解题思路：根据“科技书的本数是故事书的[4/5]”，可知科技书和故事书的本数比为4：5，先求得科技书和故事书本数的总份数，再分别求得科技书、故事书的本数各占总本数的几分之几，进而求出科技书和故事书本数，由此列式解答．
总份数：4+5=9（份），
科技书的本数：270×[4/9]=120（本），
故事书的本数：270×[5/9]=150（本）．
答：学校图书室买来故事书150本，科技书120本．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题．
考点点评： 此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比和两个数的和，求这两个数，用按比例分配的方法解答．