如图所示,在倾角θ=30°的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住,已知人的质量m=

3个回答

  • 解题思路:(1)对人和车整体受力分析,受到重力、支持力、拉力和摩擦力,根据牛顿第二定律列方程求解即可;

    (2)对人受力分析,受重力、支持力、拉力和摩擦力,假设静摩擦力沿斜面向上,根据牛顿第二定律列方程求解出摩擦力,如果为正值,则假设成立,如果为负值,则与假设方向相反;

    (3)先对人和车整体受力分析,根据牛顿第二定律列方程求解出加速度,再结合运动学公式列式求解.

    (1)将人和车看做整体,受拉力为280×2=560N,总重为(60+10)×10=700N,受阻力为700×0.1=70N,重力平行于斜面的分力为 700×sin30°=350N,

    则合外力为F=560-70-350=140N

    则根据牛顿第二定律,加速度为a=[140/70]=2m/s2

    即人与车一起运动的加速度的大小为2m/s2

    (2)人与车有着共同的加速度,所以人的加速度也为2m/s2,对人受力分析,受重力、支持力、拉力和摩擦力,假设静摩擦力沿斜面向上,根据牛顿第二定律,有

    ma=T+f-mgsin30°

    代入数据解得:f=140N

    即人受到沿斜面向上的140N的摩擦力.

    (3)失去拉力后,对人和车整体受力分析,受到重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力,根据牛顿第二定律,沿斜面的加速度为

    a′=

    −350−70

    70=−6m/s2

    根据速度时间公式,有

    t=

    0−v0

    a′=

    0−3

    −6=0.5s

    即人和车一起滑到最高点时所用的时间为0.5s.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系;滑动摩擦力;牛顿运动定律的应用-连接体.

    考点点评: 本题关键是对小车和人整体受力分析,然后根据牛顿第二定律求解出加速度,再对人受力分析,根据牛顿第二定律列式求解出车对人的摩擦力.

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