Question

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°，

Answer 1

（1）小球抛出后做平抛运动，小球恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿着C点切线方向，

将平抛末速度进行分解，根据几何关系得：

C点速度在竖直方向的分量：v _y=v ₀tan45°=6m/s

竖直方向的分运动为自由落体运动，t=

v y

g =0.6s

水平方向做平抛运动，L=v ₀t=3.6m

（2）由机械能守恒定律，有

1

2 mv C 2 +mg(R-Rcos45°)=

1

2 mv A 2

根据向心力公式得：

F A -mg=

mv A 2

R

解得：F _A=43.9N

（3）设小球能到达B点，根据机械能守恒定律，有

1

2 mv 0 2 +mg(h-R-Rcos45°)=

1

2 mv B 2

解得：v _B=

38 m/s＞

gR

所以可以到达B点．

答：（1）小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L为3.6m；

（2）小球经过轨道最低点A时，受到轨道的作用力F _A为43.9N；

（3）小球能到达最高点B．