Question

如图所示，已知AC⊥BD于点O，△AOD、△AOB、△BOC、△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4，设AC=m，B

Answer 1

解题思路：根据三角形的面积公式可得出S₁，S₂，S₃，S₄，再代入数值计算即可．

∵S₁=[AO•DO/2]，

S₂=[AO•BO/2]，

S₃=[BO•CO/2]，

S₄=[CO•DO/2]，

∴S₁+S₂+S₃+S₄=[AO•DO+AO•BO+BO•CO+CODO/2]

=

A0(BO+DO)+CO(BO+DO)

2

=[AC•BD/2]，

∵AC=m，BD=n，

∴S₁+S₂+S₃+S₄=[1/2]mn．

故选A．

点评：

本题考点： 三角形的面积．

考点点评： 本题考查了三角形面积的计算，熟记三角形的面积公式是解题的关键．