Question

如果ab=2，a+b=3，那么a2+b2=______．

Answer 1

解题思路：（a+b）²的展开式中有a²+b²和ab，所以把a²+b²凑成完全平方式的形式，再利用整体代入法，把条件代入即可．

∵ab=2，a+b=3，

∴a²+b²=（a+b）²-2ab=3²-4=5．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要了解完全平方公式里既有a2+b2也有ab，解此题可用完全平方公式把a+b，ab的值整体代入求解．