（1）作QE垂直AB交AB于E,则四边形BCEQ是矩形,BE=CQ=t（cm）,EQ=BC=3cm,
AP=3t（cm）,PE=AB-AP-BE=7-4t.
在直角三角形PQE中,PQ平方=PE平方+EQ平方,即有
25=（7-4t）^2+9,t=3/4,t=11/4.
因为t的值大于等于0且小于等于7/3 ,所以t=11/4舍去.
当t=3/4s时,PQ=5cm.
（2）要角DPQ=90度,即要DP^2+PQ^2=DQ^2
其中,DP^2=AD^2+AP^2=9+9t^2,PQ^2=7-4t）^2+9,DQ^2=（7-t）^2,
所以,9+9t^2+7-4t）^2+9==（7-t）^2,解得,t=3/4,t=1.
所以,当t=3/4s或1s时,角DPQ=90度.