Question

四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S

Answer 1

设∠AOD=α,∠AOB=β

α=180°-β

sinα=sinβ

S1=1/2*OA*OD*sinα

S2=1/2*OB*OC*sinα

S3=1/2*OB*OA*sinα

S4=1/2*OC*OD*sinα

S1*S2=1/4*OA*OA*OC*OD*sin²α=S3*S4