Question

如图,以△ABC的AB边为直径作圆,交BC于D,交AC于E,角C=60°,求证:DE=1/2AB

Answer 1

连结AD,

∵AB是直径,

∴∠ADB=90°,

又∵∠C=60°,

∴∠CAD=30°,∠ADC=90°,

∴CD=1/2AC,

∵∠CED=∠B,∠C=∠C,

∴△CDE∽△CAB,

∴DE/AB=CD/AC=1/2,

即DE=1/2AB