x^2 + 2xy - 3y^2=17
所以(x-y)(x+3y) = 17
(x-y)和(x+3y)都是整数,
而17 = 1×17 = 17×1 = （-1）×（-17）=（-17）×（-1）
所以一共有四种情况：
第一种：
x-y = 1,x+3y = 17,解得y = 4,x = 5
第二种：
x-y = 17,x+3y = 1,解得y = -4,x = 13
第三种：
x-y = -1,x+3y = -17,解得y = -4,x = -5
第四种：
x-y = -17,x+3y = -1,解得y = 4,x = -13