Question

如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2（1）求证：DE是圆O的切线（2）求

Answer 1

（1）证明：连接BC、OD

AB为直径,则∠ACB=90,BC⊥AC

DE⊥AC,∴DE‖BC

D是弧BC中点,根据垂径定理,OD⊥BC.∴OD⊥DE

DE是圆的切线

（2）连接AD.

∠CDE为弦切角,∠DAE为弦切角所夹的弧CD所对圆周角（弦切角定理）

∴∠CDE=∠DAE.∠E=∠E

△AED∽△DEC,AE/DE=DE/CE.AE=18.

AC=AE-CE=16

不知你们教材上还有没有弦切角定理.需要的话,可以帮你证明一下