分解因式 (1)x^2-2xy+y^2+2x-2y-3 (2)x^2-3xy-10y^2 (3)(x^2+4)^2-16

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  • 1)x²-2xy+y²+2x-2y-3

    =(x²-2xy+y²)+(2x-2y)-3

    =(x-y)²+2(x-y)-3

    =(x-y+3)(x-y-1) (最后这一步用的是十字相乘法分解)

    2)x²-3xy-10ya^3-2a^2b-a+2b

    ²=(x-5y)(x+2y) (用的是十字相乘法分解)

    3)(x²+4)²-16x²

    =(x²+4+4x)(x²+4-4x)(平方差公式)

    =(x+2)²(x-2)²(完全平方公式)

    4)a^3-a+2b-2a^2b

    =a^3-2a²b-a+2b

    =(a^3-2a²b)-(a-2b)(分组)

    =a²(a-2b)-(a-2b)(提取公因式)

    =(a²-1)(a-2b)(提取公因式)

    =(a+1)(a-b)(a-2b)(平方差公式)