解题思路：由已知中锐角三角形ABC中，b=1，c=2，分C为三角形ABC中的最大角，即a≤c和A为三角形ABC中的最大角，即a＞c两种情况，分别讨论a的取值范围，最后综合讨论结果，即可得到答案．
∵锐角三角形ABC中，b=1，c=2，
∴分两种情况考虑：
（i）若C为三角形ABC中的最大角，即a≤c，
可得a＞
c2-b2=
3，
此时a范围为
3＜a≤2；
（ii）若A为三角形ABC中的最大角，即a＞c，
可得a＜
c2+b2=
5，
此时a范围为2＜a＜
5，
综上满足条件的实数a的取值范围是
3＜a＜
5．
故答案为：
3＜a＜
5．
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，三角形形状的判断，在解答中易忽略题目中对锐角三角形的限制，而根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边出错；也可能忽略C也可能为最大角出错．