Question

在△ABC中,角A=52°,Ｏ为ＡＢ,ＡＣ垂直平分线的交点,那么∠ＯＣＢ＝（　　　　）

Answer 1

应该是38度.

连结OA,OB.

因为AC垂直平分线过点O,所以OA=OC

同理,OB=OA,OB=OC 即OA=OB=OC

所以∠OAC=∠OCA ∠OBC=∠OCB ∠OAB=∠OBA

设∠OAC=a ∠OAC=∠OCA=a ∠OAB=∠OBA=52-a

所以再根据三角形内角和定理:

52+a+52-a+∠OBC+∠OCB=180

2∠OCB=76

∠OCB=38