如图,若∠ABC+∠CDE-∠C=180°、试说明 - 知识问答

如图,若∠ABC+∠CDE-∠C=180°、试说明AB‖DE成立的理由.

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延长ED交BC于O.
∵∠CDE+∠CDO=180°（平角定义）
且∠C+∠CDO+∠COD=180°（三角形内角和为180°）
∴∠CDE+∠C+∠COD=180°
∵∠COD=∠BO?（对顶角相等）
∴∠COD+∠BO?+∠C=180°（等量代换）
∵∠B+∠CDE-∠C=180°(已知）
∴∠B+∠BO?=180°（等量代换）
∴AB‖DO
即AB‖DE（问号的字母自己标）

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