Question

一道三角函数的题目已知COS(2A-B)=-11/14,SIN(A-2B)=（4倍根号3）/7,且 π/4＜A＜π/2,

Answer 1

∵cos(A+B)=cos〔(2A-B)-(A-2B)〕

=cos(2A-B)cos(A-2B)+sin(2A-B)sin(A-2B)...（1）

cos(2A-B)=-11/14根据已知条件（2A-B）在第二象限

sin(2A-B)=5√3/14;

sin(A-2B)=4√3/7根据已知条件（A-2B)可能在一,四象限

cos(A-2B)=1/7将以上数据代入（1）

cos(A+B)=-11/14*1/7+5√3/14*4√3/7=1/2