Question

已知a^2+b^2=1,对于满足条件0小于等于x小于等于1的一切实数x,不等式a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x

Answer 1

先展开：

（a^2+b^2+a+b）x^2-(a^2+b^2+2a)+a>=0

(1+a+b)x^2-(2a+1)x+a>=0

显然x＝0时可得a>=0

x＝1时可得b>=0

(1+a+b)>1,另y=(1+a+b)x^2-(2a+1)x+a

它的对称轴是0=0

显然(4+a+b)>=0

那么（4ab-1)>=0

ab＝0.25

最后解得a＝（根6－跟2）/4

b＝（根6+跟2）/4

或 b＝（根6－跟2）/4

a＝（根6+跟2）/4