k=16,设点A(x0,k/x0)(A在双曲线上)
连AE,由RT三角形ABC,D为AC中点得：S三角形ABD=S三角形CBD,S三角形AED=S三角形CED,所以S三角形AEB=S三角形BEC=8,
代入A坐标即可（AB垂直于x轴）：x0*（k/x0)*1/2=8,解得k=16
有不懂再联系我,对就记得加分哈~
求解初三数学题目如图,Rt三角形ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲
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