已知,如图,D是AB上一点,E是AC上的一点,BE,CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°,求

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  • 解题思路:(1)在△ACD中,利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行解答;

    (2)在△BDF中,利用三角形的内角和定理求出∠BFD的度数,再根据对顶角相等即可求解.

    (1)在△ACD中,∵∠A=62°,∠ACD=35°,

    ∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°;

    (2)在△BDF中,∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°,∠ABE=20°,

    ∴∠BFD=180°-97°-20°=63°,

    ∴∠EFC=∠BFD=63°(对顶角相等).

    点评:

    本题考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形内角和定理,准确识图是解题的关键.