解题思路:根据角平分线的性质和平行线的性质,可得AE=ED,则EF是AD的垂直平分线,又∠FAD=∠CAD+∠FAC,∠FDA=∠B+∠BAD,即可证得;
证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE∥AC,
∴∠EDA=∠CAD,
∴∠EDA=∠EAD,
∴AE=ED,
又∵EF⊥AD,
∴EF是AD的垂直平分线,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠FDA,
又∵∠FAD=∠CAD+∠FAC,
∠FDA=∠B+∠BAD,
∴∠FAC=∠B.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;平行线的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了平行线的性质和线段的垂直平分线的性质,知道线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.