Question

五位数538XY能被3,7和11整除,则x的平方与Y的平方的差为多少

Answer 1

5+3+8+x+y是3倍数,

x+y+1是3倍数.

给11整除,数的偶数位和奇数位数字和差11的倍数

5+8+y-3-x=10+y-x是11倍数.

y-x最大是9,最小是-9.

所以y-x=1.10+y-x=11是11倍数.

xy只能是01,12,23,34,45,56,67,78,89.

因为x+y+1是3倍数.

符合条件的xy有23,56,89.

代入538xy中,给7整除的是23.

x=2,y=3

x^2-y^2=4-9=-5