Question

高数题目求解答题目如下求曲面Z=X*X+Y*Y与平面2X+4Y-Z=0的平行切平面方程

Answer 1

我对楼上答案有点不同看法

｛2x+4y-z=0 的法向量是（2,4,-1）

设f=x^2+y^2-z

fx=2x

fy=2y

fz=-1

2x=2;2y=4得x=1 y=2｝这里都没错

但是z0有问题

因为是曲面Z=X*X+Y*Y切平面方程

所以带入x=1 y=2

->z=5

即平面的切点应该满足曲面方程

所以所求平面方程是 2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0