解题思路：由已知中的等式：12=1，12-22=-3，12-22+32=6，12-22+32-42=-10，我们易得到等式左边是从一开始的奇数平方和减偶数平方和，右边式子的绝对值是一等差数列的前n项和，由此不难归纳出答案．
由已知中等式：
12=1=(−1)2×
1×(1+1)
2，
12-22=-3=(−1)3×
2×(2+1)
2，
12-22+32=6=(−1)4×
3×(3+1)
2，
12-22+32-42=-10=(−1)5×
4×(4+1)
2，
…
由此我们可以推论出一个一般的结论：对于n∈N*，
12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=(−1)n+1×
n×(n+1)
2
故答案为：(−1)n+1×
n×(n+1)
2
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．