Question

已知关于x的多项式x^3+kx^2－x+3因式分解后有一个因式是x－1

Answer 1

设另一因式是A

x³+kx²-x+3=A(x-1)

则x=1时,x-1=0

所以右边是0

所以左边也是0

所以x=1

1+k-1+3=0

所以k=-3

原式=x³-x²-(2x²+x-3)

=x²(x-1)-(2x+3)(x-1)

=(x-1)(x²-2x-3)

=(x-1)(x+1)(x-3)