Question

如图所示，在倾角为α的斜面上A点，以初速度v0水平抛出一小球，小球落在斜面上的B点，不计空气阻力，求小球落到B点的速度大

Answer 1

解题思路：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据位移关系求出运动的时间，从而求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出落到B点的速度大小．

设物体由抛出点A运动到斜面上的B点的位移是l，所用时间为t，可得，

竖直方向上的位移为 h=lsinα；

水平方向上的位移为s=lcosα

又根据平抛运动的规律，可得

竖直方向上h＝

1

2gt2，v_y=gt

水平方向上s=v₀t

则tanα＝

h

l＝

1

2gt2

v0t＝

vy

2v0

即v_y=2v₀tanα

所以Q点的速度v＝

v20+

v2y＝v0

1+4tan2α

答：小球落到B点的速度大小为v0

1+4tan2α．

点评：

本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系，结合运动学公式进行求解．