Question

（2014•东城区一模）如图所示，体重为600N的小明利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的最省力的绕绳方式，绕在滑轮组上的

Answer 1

解题思路：根据动滑轮和定滑轮交替的原则将滑轮组完成；

（1）根据F=[1/5]（G+G_动）求出物体的最大物重；

（2）对动滑轮和圆柱体整体受力分析，根据竖直向上的拉力等于竖直向下所有力的合力求出A的质量，然后根据密度公式求出物体A的最大密度；

（3）根据P=Fv即可求出拉力的功率；

先动滑轮和圆柱体B整体受力分析，根据竖直向上的拉力等于竖直向下所有力的合力求出B的重力；

然后根据η=

W

有

W

总

=

G

B

−

F

浮

5F

=

G

B

−

F

浮

G

B

−

F

浮

+

G

动

求出滑轮组的机械效率．

根据动滑轮和定滑轮交替的原则将滑轮组完成，如下图所示：

（1）由F=[1/5]（G+G_动）可得，物体的最大重力：G=5F-G_动=5×600N-300N=2700N；

（2）对动滑轮和圆柱体整体受力分析，竖直向上的拉力和浮力的合力等于竖直向下物体A的重力和动滑轮的重力的合力，即5F+F_浮=G_A+G_动，则

5×600N+1×10³kg/m³×10N/kg×2m×0.05m²=G_A+300N

G_A=3700N；

A的质量：m_A=

GA

g=[3700N/10N/kg]=370kg，

A的最大密度：ρ=[m/V]=[370kg

2m×0.05m2=3.7×10³kg/m³．

（3）拉力的功率：P=Fv=5×300N×0.1m/s=150W；

对动滑轮和圆柱体整体受力分析，竖直向上的拉力和浮力的合力等于竖直向下物体A的重力和动滑轮的重力的合力，即5F+F_浮=G_B+G_动，则

5×300N+1×10³kg/m³×10N/kg×2m×0.05m²=G_B+300N

G_B=2200N；

滑轮组的机械效率：

η=

W有

W总=

GB−F浮/5F]=

GB−F浮

GB−F浮+G动=

2200N−1×103kg/m3×10N/kg×2m×0.05m2

2200N−1×103kg/m3×10N/kg×2m×0.05m2+300N=80%．

答：（1）小明用此滑轮组匀速地将物体全部提出水面，则物体的最大物重不能超过2700N；

（2）A的密度不能超过3.7×10³kg/m³；

（3）在此过程中，拉力的功率为150W；滑轮组的机械效率为80%．

点评：

本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算；阿基米德原理；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．

考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、滑轮组拉力的计算方法、力的合成的掌握和运用，具有一定的难度．