解题思路：根据魔方由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，求出每个小立方体的体积，从而得出每个小立方体的边长，最后根据表面积公式，即可得出答案．
∵魔方由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，
∴每个小立方体的体积为512÷64=8（立方厘米），
∴每个小立方体的边长为：
38
=2（厘米），
∴小立方体的表面积为6×22=24（平方厘米）；
答：小立方体的表面积为24平方厘米．
点评：
本题考点： 立方根．
考点点评： 此题考查了立方根，用到的知识点是立方体的表面积、体积，关键是根据立方体的体积求出边长．