Question

如图所示，质量为M的平板车静止在光滑水平面上，车的上表面是一段长L的粗糙水平轨道，水平轨道的左侧连一半径为R的[1/4]

Answer 1

解题思路：（1）物块与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律可以求出物块再回到圆弧的最高点时系统的速度．根据系统的水平方向动量守恒和能量守恒求解解除锁定前弹簧的弹性势能；

（2）小物块第二次从最高点下滑到B的过程中，系统水平动量守恒、机械能守恒，由两大守恒定律结合求解小物块第二次经过B点时的速度大小；

（1）由系统的动量守恒可知，当小物块恰好和小车右端的弹簧接触时，小车和物块都处于静止．

所以有：mgR=fL

锁定解除后，当物块再回到圆弧的最高点时，与小车相对静止时，两者的速度相等，根据动量守恒得知，物块与小车的速度仍为零，则对物块返回过程，根据系统的能量守恒得：

E_p=mgR+fL=2mgR

（2）经B点时，小物块速度v₁，小车速度为v₂，根据系统水平方向动量守恒和系统的能量守恒得：

mv₁-Mv₂=0

E_p=fL+[1/2mv1+

1

2M

v22]

联立解得：v₁=

2MgR

M+m

答：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能为2mgR．

（2）小物块第二次经过B点的速度大小为

2MgR

M+m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 本题是系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题，要注意系统产生的热量Q=fL，L是两物体间的相对位移，往往根据能量守恒研究．