这题可以用最原始的待定系数法.由等式两边可知：f(x)=ax^2+bx+c
代入方程中有 2ax+b+ax^2+bx+c=x^2
比较两边的系数有 a=1 2a+b=0,,则b=-2 b+c=0 c=2
即f(x)=x^2-2x+2 是该方程的一个特解.
再考虑齐次时的情形 f'(x)+f(x)=0,此方程可用分离变量法,易知通解为：f(x)=C*e^(-x)
所以你要求的方程通解就为.C^e^(-x)+x^2-2x+2 其中C为常数.
求微分方程f’’(x)+f(x)=x^ 2通解
这题可以用最原始的待定系数法.由等式两边可知：f(x)=ax^2+bx+c
代入方程中有 2ax+b+ax^2+bx+c=x^2
比较两边的系数有 a=1 2a+b=0,,则b=-2 b+c=0 c=2
即f(x)=x^2-2x+2 是该方程的一个特解.
再考虑齐次时的情形 f'(x)+f(x)=0,此方程可用分离变量法,易知通解为：f(x)=C*e^(-x)
所以你要求的方程通解就为.C^e^(-x)+x^2-2x+2 其中C为常数.