已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE

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  • 证明:(1)∵AB⊥BE,DE⊥BE.

    ∴∠ABC=∠DEF

    又∵AB=DE,BF=CE.

    ∴△ABC≌△DEF

    (2)∵△ABC≌△DE

    ∴∠ACB=∠DFE

    ∴GF=GC

    (1)先根据BF=CE证明BC=EF,然后利用“边角边”即可证明△ABC和△DEF全等;

    (2)根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DFE,再根据等角对等边证明即可.