1、设A到C的垂直高度为h
物体对AB斜面的正压力Fn =mgsin θ
摩擦力:f=μFn =μmgsin θ
由A到第一次经过C点位置过程用动能定理:
f * (h+R*cosθ) /sin θ = mgh
解得:h=μRcosθ/(1-μ)
对整个过程用动能定理有:
f * S =mg(h + Rcos θ)
S=Rcot θ /[ μ(1-μ)]
2、设最终当物体通过圆弧轨道最低点E时速度为V,对轨道的压力为F.
则有1/2 mV^2 =mgR(1-cosθ)
物体做圆周运动,向心力Fa = F - mg =mV^2/R
联立以上两式可得:
F=3mg - 2mgcosθ