解题思路:(1)考查带电粒子在磁场中的运动,根据粒子的运动的轨迹可以求得粒子的比荷.
(2)粒子做的是匀速直线运动,所以粒子处于受力平衡状态,由此可以求得电场的大小和方向.
(3)是带电粒子在有界磁场(矩形区域)中的运动,当磁场和带电粒子的轨迹相切时,磁场的面积最小
(1)该粒子在磁场中运动半径为r,如图甲,依题意MP连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的最小直径,由几何关系得:
r=
2
x2P
2=
2
4m=0.35m ①
粒子圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,故有:
qvB=m
v2
r ②
由①②解得
[q/m=
v
Br=5.0×10−7C/kg
(2)设所加电场的场强大小为E,如图乙所示,当粒子经过Q点时,速度沿x轴负方向,依题意,在此时加一个沿y轴正方向的匀强电场、电场力与洛伦兹力平衡则有:
Eq=qvB
代入数据得:E=70N/C
所加电场的场强方向沿y轴正方向.
由几何关系可知,圆弧MQ所对应的圆心角为45°则射出点A对应y轴截距为:
|OA|=r+
1
2
.
OP=(
2
4+
0.5
2)m=0.60m
所以粒子射出磁场处A点的坐标为(0,0.60)
(3)如图丙,
所求的最小矩形是MM1P1P
该区域面积为:s=2r2,代入r=0.35可得:
s=0.25m2
答:(1)粒子A的比荷
q
m]=5.0×10-7C/kg;
(2)如果粒子A运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其此后沿x轴负方向做匀速直线运动并离开第一象限,求该匀强电场的场强大小和方向,粒子射出磁场处的坐标值(0,0.6);
(3)如果要粒子A按题干要求从M处射出磁场,第一象限内的磁场可以局限在一个最小的矩形区域内,这个最小的矩形区域的面积s=0.25m2.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,要掌握住半径公式、周期公式,画出粒子的运动轨迹后,几何关系就比较明显了.