Question

（2010•和平区一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为10欧，R2为20欧，R3的阻值不等于零．当断开电

Answer 1

解题思路：由电路图可知：

（1）当S断开时，由电阻R₁、R₂和R₃组成串联电路；根据欧姆定律和串联电路电压特点，表示出电源的电压；

（2）当S闭合时，电阻R₁被短路，R₂、R₃组成串联电路；根据欧姆定律和串联电路电压特点，表示出电源的电压；

联立方程可得电压表示数的表达式，利用极限发求出电压表的示数取值范围，即可解决本题．

当S断开时，由电阻R₁、R₂和R₃组成串联电路；

电源的电压为：

U=

U2

R2（ R₁+R₂+R₃），即U=[6V/20Ω]（10Ω+20Ω+R₃）------①

当S闭合时，电阻R₁被短路，R₂、R₃组成串联电路；

电源的电压为：

U=

U′2

R2（R₂+R₃），即U=

U′2

20Ω（20Ω+R₃）----------------②

由①②可得：U₂′=6V+

60Ω

20Ω+R3

当R₃→0时，U₂′=9V

当R₃→∞时，U₂′=6V

∴S闭合后电压表取值范围为6V＜U₂′＜9V，

故选D．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 这是一道求电压取值范围的习题，从题目中所给的条件可知定值电阻R3阻值未知，其限制条件为R3＞0，本题求在开关S闭合后电压表示数的取值范围．