Question

已知：如图，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形．

Answer 1

解题思路：要证明△DBE是等腰三角形，主要利用等腰三角形的判定定理和性质定理，而DE∥AC，容易得到角的关系．

证明：∵DE∥AC，

∴∠C=∠DEB．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∴∠B=∠DEB．

∴△DBE是等腰三角形．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定．

考点点评： 本题主要考查等腰三角形的性质及平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．