Question

已知函数f（x）={n^2(当n为奇数时)；-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3

Answer 1

f(n)=n2 (n为奇数)

f(n)=-n2 (n为偶数)

an=f(n)+f(n+1) 必然是奇偶数相加,

n为奇数 an=f(n)+f(n+1)=n2+[-(N+1)2]=-2,

或者 n为偶数 an=f(n)+f(n+1)=-n2+(N+1)2=2

a1=-2 a2=2 a3=-2...a100=2

a1+a2+a3+…+a100=0