Question

一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，

Answer 1

解题思路：根据题意，先将亮的6盏灯排成一排，可得有5个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的4盏灯插入5个空位，用组合公式分析可得答案．

本题使用插空法，先将亮的6盏灯排成一排，

由题意，两端的灯不能熄灭，则有5个符合条件的空位，

进而在5个空位中，任取4个插入熄灭的4盏灯，

有

C45=[5×4×3×2/4×3×2×1]=5种方法，

答：共有5不同的关法．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．