Question

曲线(5y+2)^3=(2x=1)^5 在点（0,-1/5）处的切线方程是------------------

Answer 1

对曲线方程两边求微分：

3(5y+2)^2·5dy=5(2x+1)^4·2dx

∴y'=dy/dx=[2(2x+1)^4]/[3(5y+2)^2]

把(0,-1/5)代入得到：

y'(0,-1/5)=2/3

∴所求的切线方程为：

y+1/5=(2/3)x

或 y=(2/3)x-1/5