Question

已知:如图,CB//OA,AB//OC,∠C=∠OAB=α（90°＜α＜180°）

Answer 1

(1)如果平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数的比不发生变化,比一直为1:2.

∵BC∥OA.

∴∠OBC=∠AOB;∠OFC=∠AOF.(两直线平行,内错角相等)

又∠AOB=∠FOB(已知),则:∠AOB:∠AOF=1:2.

∴∠OBC:∠OFC=1:2.(等量代换)

(2)在AB平移的过程中,存在∠OEC=∠OBA.

BC平行OA,∠OEC=∠AOE;

若∠OEC=∠OBA,则:∠AOE=∠OBA;

∵∠AOC=∠ABC(平行四边形对角相等).

∴∠COE=∠CBO;又∠COE=∠FOE,∠AOB=∠CBO.

则∠COE=∠FOE=∠FOB=∠CBO.

故:∠COB+∠CBO=180°-∠OCB=180°-α.

即4∠COE=180°-α,∠COE=(1/4)(180°-α).

所以,∠OEC=∠EOA=3∠COE=(3/4)(180°-α)=135°-(3/4)α.