Question

设直线ax-y+3=0与曲线x^2+y^2-2x-4y+1=0相交于a、b两点,且弦ab的长为2根

Answer 1

x^2+y^2-2x-4y+1=0 可以化为 （x-1）^2+(Y-2)^2=0

令m=x-1 n=y-2 则m^2+n^2=4 是一个圆半径为2

ax-y+3=0 可以化为am-n+(a+1)=0

弦ab的长为2根号3,则直线到原点的距离为1,

当m=0,n=(a+1)

当n=0,m=-(a+1)/a

(n^2+m^2)开根号*1/2=m*n/2

解得a=0