Question

已知函数f（x）=x的三次方+ax的平方+3bx+c（b不等于0）,且个g（x）=f（x）-2是奇函数,求a,c的值如题

Answer 1

由题意得,g（x）=f(x)-2=x^3+ax^2+3bx+c-2是奇函数 由奇函数的定义知f(-x)=-f(x),代入上式得 -x^3+ax^2-3bx+c-2=-x^3-ax^2-3bx-c+2 整理得到2ax^2+2c-4=0,即ax^2+c-2=0 ① 因为x的取值是实数 所以要①式恒成立,应该a=0,c-2=0. 所以a=0,c=2 如有答错,敬请谅解~