Question

（2014•邯郸二模）用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组．分别用它们把相同的重物匀速提升相同的高度．若

Answer 1

解题思路：由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

不计绳重及摩擦，

∵拉力F=[1/n]（G_物+G_轮），n₁=2，n₂=3，

∴绳子受的拉力：

F₁=[1/2]（G_物+G_轮），F₂=[1/3]（G_物+G_轮），

∴F₁≠F₂，

∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，

∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，

∵η=

W有用

W总×100%，

∴滑轮组的机械效率相同，故A错，B正确；

∵绳子自由端移动的距离s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物体的高度h相同，

∴s₁=2h，s₂=3h，

∴s₁≠s₂，

拉力做的功：

W₁=F₁s₁=[1/2]（G_物+G_轮）×2h=（G_物+G_轮）h

W₂=F₂s₂=[1/3]（G_物+G_轮）×3h=（G_物+G_轮）h

∴W₁=W₂，故C正确、D错．

故选B、C．

点评：

本题考点： 机械效率的大小比较；功的大小比较．

考点点评： 本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．