Question

设平面向量 a m =（m，1）， b n =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，

Answer 1

（Ⅰ）有序数组（m，n）的所有可能结果为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个；

（Ⅱ）由 a _m⊥（ a _m- b _n），得m ²-2m+1-n=0，即n=（m-1） ²，

由于m，n∈{1，2，3，4}，

故事件A包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共2个，

又基本事件的总数为16，

故所求的概率为P（A）=

。