(n+1)^2/2n+1 是整数 n=?证明思路

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由(n+1)^2/(2n+1)是整数,4(n+1)^2/(2n+1)也是整数.
而4(n+1)^2/(2n+1) = ((2n+1)(2n+3)+1)/(2n+1) = 2n+3+1/(2n+1),
所以1/(2n+1)是整数,这说明2n+1 = 1或-1,对应n = 0或-1.
代回验证知n = 0或-1时(n+1)^2/(2n+1)是整数.

用数学归纳法证明:1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(n是正整数）.
证明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整数
急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n
求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与
若n为整数证明1/8[1-(-1)^n](n^2-1)是偶数
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(3n+1)>1(N属于正整数）
用数学归纳法证明1 1+2+3+.+n=1/2*n*(n-1) 2 n为正整数1+3+5+……+（2n-1）=n^2
证明：对于任意的正整数n,满足n(n+1)=1/3(n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1))
试证明 ln(1+n/2^n)＜n/2^n 对N∈正整数恒成立