实际上任意一个函数都可表示曲线,函数ρ以θ为处变量,就是ρ随θ的变化而变化,确切地说,对于每个θ值,都有一个唯一的ρ值与之对应,放到极坐标上说,ρ,θ还具有附加的意思,对于 点 A（ρ,θ）,ρ为OA长度,θ为OA与极轴夹角大小,函数表示极坐标下的一条曲线,曲线上任一点的极坐标ρ,θ满足给定的函数关系,即对于曲线上任一点A,OA的长度与OA的角度满足给定的关系.
为了更好理解,可以想一下函数作图的过程,在平面直角坐标下作图是先定一X值,按函数关系计算出Y值,点（X,Y）就是函数曲线上一点,在极坐标上作图,则为先定θ,按函数关系算出ρ,点（ρ,θ）就是函数曲线上一点.