解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，加速度方向与合外力方向相同，速度的方向与该点曲线的切线方向相同．物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向．
A、做曲线运动的物体，合力与速度不在同一条直线上，加速度方向与合外力方向相同，所以加速度与速度方向不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同，所以加速度方向不可能在切线方向上，而是与速度方向之间有一定的夹角，故AD错误、C正确．
B、加速度方向指向曲线的凹侧，但不一定垂直于切线方向，故B错误．
故选：C
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题关键是要知道物体做曲线运动的条件，知道加速度方向与合外力方向相同，速度的方向与该点曲线的切线方向相同．