Question

（1）求证:函数f(x)=2^x+2^(-x)在[0,+∞）上是单调递增函数；

Answer 1

(1)f(x+1)-f(x)=2^(x+1)+2^(-x-1)-[2^x+2^(-x)]

=(2^x)*2+[2^(-x)]*(1/2)-[2^x+2^(-x)]

=2^x-(1/2)*2^(-x)

x在[0,+∞）上x增大,则2^x增大,(1/2)*2^(-x)减小,f(x+1)-f(x)>0,所以.

(2)x=0时最小值2