Question

在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD//BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,问E是中点吗

Answer 1

是,过E做AD的平行线,交CD与F

因为∠A=∠B=90°

所以AD平行于BC

所以AD平行于BC平行于EF

又因为DE平分∠ADC,CE平分∠BCD

所以∠ADE=∠EDF ∠DCE=ECB

所以∠DEF=∠ADE=∠EDF ∠FEC=∠DCE=ECB

所以EF=FD EF=CF

所以DF=CF

所以EF为四边形ABCD的中位线

所以E为AB中点