Question

设（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）50=a0+a1x+…+a50x50，则a3的值是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可得a₃的值是x³的系数，而x³的系数为 C₃³+C₄³+C₅³+…+C₅₀³=C₄⁴+C₄³+C₅³+…+C₅₀³利用二项式系数的性质求得结果．

由题意可得a₃的值是x³的系数，

而x³的系数为 C₃³+C₄³+C₅³+…+C₅₀³=C₄⁴+C₄³+C₅³+…+C₅₀³=C₅₁⁴，

故选D．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查二项式系数的性质的应用，求展开式中某项的系数，求出x3的系数为 C33+C43+C53+…+C503，是解题的关键．