1．假设X服从N（0,1）,则E（X）=0,D（X）=1.
2．假设X服从B（1,0．2）,则E（X）＝0.2,D（X）＝0.16.
3．假设X服从玻松分布Possion（λ）,则E（X）＝λ,D（X）＝λ.
4．有一队射手9人,每位射手击中靶子的概率都是0.8,进行射击时各自击中靶子为止,但限制每人最多只打三次,问平均需要为他们准备多少发子弹?
设X为一个人射击的次数,P(X=1)=0.8,P(X=2)=0.2*0.8=0.16,P(X=3)=1-0.8-0.16=0.04.E(X)=1*0.8+2*0.16+3*0.04=1.24,9*1.24=11.16
平均需要为他们准备11.16发子弹.
5．袋中有5个球,分别编号1,2,3,4,5.从其中任取3个球,求取出的3个球中最大的号码的分布率,并计算其数学期望和方差.
设X为取出的3个球中最大的号码.P(X=3)=0.1,P(X=4)=0.3,P(X=5)=0.6.
E(X)=3*0.1+4*0.3+5*0.6=4.5.E(X^2)=9*0.1+16*0.3+25*0.6=20.7.
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=20.7-4.5^2=0.45.
6．已知E（X）=4 ；D（X）=7 计算E（X+2）^2
E(X^2)=D(X)+(EX)^2=7+4^2=23,
E[（X+2）^2]=E[X^2+4X+4]=E(X^2)+4E(X)+4=23+4*4+4=43.