Question

在等比数列{an}中，a3a4a5 ＝5，a5a6a7=45，则a7a8a9等于（　　）

Answer 1

解题思路：由数列{a_n}是等比数列，则有a₃a₄a₅=5⇒a₄³=5；；a₅a₆a₇=45⇒a₆³=45，再由a₆⁶=a₄³a₈³，求出a₈³=405，进而求出答案．

∵{a_n}等比数列

∴a₃a₄a₅=5⇒a₄³=5；

a₅a₆a₇=45⇒a₆³=45，

∵a₆⁶=a₄³a₈³=45²
∴a₈³=405

∴a₇a₈a₉=a₈³=405

故选D．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算等知识，着重考查了转化与化归的数学思想，灵活运用等比数列的等差中项是解题的关键，同时要注意运算的正确性，属于中档题．