三个数字能组成6个不同的三位数,这6个三位数的和是2886,测这6个三位数中最大的一个是( ).

3个回答

  • 设3个数字分别为x,y,z

    则6个数为 100x+10y+z , 100x+10z+y , 100y+10x+z ,

    100y+10z+x , 100z+10x+y , 100z+10y+x ,

    所以

    100x+10y+z+100x+10z+y +100y+10x+z+100y+10z+x+100z+10x+y+100z+10y+x

    =220x+220y+220z

    =222(x+y+z)

    =2886

    所以 x+y+z=13

    因为可以组成6个不同的三位数,所以3个数字都不可能为0,只可能是1——9几数字.可以组成13的有 (1,3,9)(3,4,6)(2,3,8)(2,4,7).还可以有几组,不过有个9个,肯定是最大的.即 931.

    希望对你有帮助